|
考試科目 |
高等數學2（工科類） |
||
|
考試時間 |
2小時 |
試卷總分 |
150分 |
|
題型及分數構成 |
選擇（20）🤶🏼🧏🏼♂️、填空（20）計算（80）證明（10）應用（20） |
||
|
教材及主要參考書目 |
教材：《高等數學》宣立新主編 高等教育出版社（第二版） 參考書：《高等數學》同濟大學（第五版）高等教育出版社 |
||
|
考試內容 一、極限💂🏽♀️、連續（約20分） 1🖐🏿、掌握極限四則運算法則，掌握 2、掌握利用兩個重要極限的計算。 3😲、了解無窮小🙇🏼♀️、無窮大，以及無窮小的階的概念，會用等價無窮小求極限。 4👱🏻♀️、理解函數連續的定義🤵🏼♀️，了解間斷點的概念👩👧👧🏇，並會判別間斷點的類型👩🏼🎨。 5、了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質（零點定理和最值定理）。
1、 理解導數和微分的概念🏌🏿，理解導數的幾何意義，會求切線和法線，理解函數的可導性與連續性之間的關系，會討論分段函數的可導性🧚🏼，會利用導數定義計算。 2、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。 3、掌握初等函數一階🙍🏼、二階導數的求法及簡單初等函數的n階導數💇🏻♂️。 4、會求隱函數方程和參數式方程所確定的函數的一階導數或微分。 5、了解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理的條件和結論。 6、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法。 會利用單調性證明不等式。 7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性🕉，會求拐點，會求解較簡單的最大值和最小值的幾何應用問題🧑🏻✈️🪥。 8、會用洛必達（L-Hospital ）法則求未定式 三、一元函數積分學（約40分） 1、掌握不定積分的基本公式，不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法。 2🏃🏻♂️、掌握變上限積分的求導定理，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式🧕🏼。 3、掌握定積分的換元法和分部積分法。 4、會計算區間無窮型反常積分及無界函數的反常積分♙。 5、掌握定積分幾何應用（如面積🐃、旋轉體體積等）。 四🤒、多元函數微分學（約20分） 1♿️、 理解偏導數和全微分的概念，會求全微分㊙️。 2、 掌握復合函數一階偏導數的求法👩🏽🦰，會求復合函數的二階偏導數🫅🏿。 3、 會求多元隱函數的一階偏導數🧨、全微分。 4、 理解多元函數極值的概念，會求二元顯函數的無條件極值。 五、多元函數積分學（約10分） 1、 掌握二重積分的計算方法（直角坐標系）💂🏿♀️，會交換積分次序。 2🧑🤝🧑、 會用二重積分求幾何量（如面積、體積）😨。 六、常微分方程（約10分） 1. 了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。 2. 掌握變量可分離的微分方程🀄️、齊次微分方程及一階線性微分方程(不包括伯努利方程和全微分方程)的解法。 |
|||
當前位置🙇🏼：
等未定型極限的計算。
